野良ポケカ向上委員会・ビクティニ（しょうりのほし）考察　その１

2012年12月26日ポケモンカードコメント (2)

トロピカルビーチとかプラズマメカニズムとかシラスワンキルウマーといったポケカとは、遠く離れた所で活動する野良ポケカ。
カードはそんなに持ってないし、ジムチャレにも行けないけど、ポケカ強くなりたい！という子供たちを応援します。
ポケカが少しでもお勉強の役に立ってくれるなら、お父さん、お母さんも応援してくれるかもよ。

今回のテーマは「ビクティニとコインゲーと確率のお話」

この前、野良ポケカやってる子がレシラムＥＸを使っていたので「ビクティニ入れてみれば？」と軽い気持ちでアドバイスしてみた。
すると「なんで？」という質問が飛んできて上手に説明出来ませんでした。

オジさんも頭悪いからみんなと一緒に勉強してみようと思う。
ネットで晒せば賢い人が見るに見かねて教えてくれるかもしれないしな。

特性・しょうりのほし
自分のポケモンのワザでコインを投げたとき使える。そのコインの結果をすべてなくし、はじめからコインを投げなおす。ビクティニが何匹いても、「しょうりのほし」は自分の番に1回しか使えない。

今回はレシラムＥＸの技を事象として考える。

ブレイブファイアー　炎炎無無 150
コインを1回投げウラなら、このポケモンにも50ダメージ

Ｑ１　ブレイブファイアーを使って５０ダメージ受ける確率は？
Ａ１　５０％

小学生って百分率は分かるのかな？　１/２（２分の１）と言い換えても良いけど、テキストだと書きづらいので百分率で書くことにします。
実はこれも簡単そうに見えて証明するのは結構難しい。一応、それっぽい数学のサイトで調べてみました。

lim （Ｘｎ）＝μ
n→∞

うん、何の事だかさっぱり分からないね。コインで表ばっかり出たりすることがあるけど、沢山投げれば５０％に近付くってことの証明らしい。興味のある人は自分で調べるか、３０万回ぐらいコイン投げてみてね。

Ｑ２　ブレイブファイアーを使ってコインで裏が出たので５０ダメージを受けました。次の自分のターンにブレイブファイアーを使って５０ダメージ受ける確率は？
Ａ２　５０％

さっき裏が出たから今度は表だろ、と思うけど違うんだな。気持ちは分かるけどね。前の結果とこれからの結果は関係のない、独立した事象ということです。

Ｑ３　ブレイブファイアーを使ってコインで裏が出た。特性しょうりのほしの効果を使ってもう一度コインを投げたときに５０ダメージ受ける確率は？
Ａ３　５０％

さっきのＱ２と同じことですね。しょうりのほしのテキストに「そのコインの結果をなくし」と書いてあるので、それぞれは独立した事象だということが分かります。
あれ？　ビクティニ仕事してる？

Ｑ４　特性しょうりのほしの効果を使えるときに、ブレイブファイアーを使って５０ダメージを受ける確率は？
　
Ｑ１と似てるけどビクティニがいてるところが違いますね。。この問題は起こりうる事象を全て書き出してみると分かります。

コイン表　５０％
コイン裏→しょうりのほしコイン表　２５％
コイン裏→しょうりのほしコイン裏　２５％

Ａ４　２５％

・・・・！　ビクティニ何したの？！

問題文には書いてありませんが「１回目にコインが表ならしょうりのほしを使わない」という暗黙の了解があるんですね。しょうりのほしの効果によって条件付き確率になっていると考えます。コインの裏が出にくくなったわけではないので気をつけましょう。

今回はここまで。多分間違ってないと思う・・・・いや間違ってるぞ、というご意見ご指導はウェルカムです。
次にいつ書けるか分かりませんが、もっと色々な確率を考えたいと思います。